Le macchine semplici: la leva
un'esperienza di laboratorio con una II media

a cura di Marica Perini
Povo, 4-2-2002

Premessa
Innanzitutto chiariamo cosa si intende per "macchina semplice".
Chiamiamo così un dispositivo che consente di equilibrare una determinata forza (detta "forza resistente") con una forza (detta "forza motrice") di minore intensità o la cui direzione è più conveniente.
Qualsiasi macchina, per quanto complessa, è riconducibile ad un insieme di macchine semplici.
Come affrontare il loro studio? Cerchiamo di capire come sono legate forza motrice e forza resistente quando vi è equilibrio, poi si vedrà…

La leva
Per prima cosa abbiamo quindi bisogno di costruirci uno strumento che ci permetta di capire quando due forze sono in equilibrio: ad esempio una bilancia a bracci uguali (ovviamente le forze che confronteremo saranno forze-peso).
Quali accorgimenti dobbiamo prendere per costruirla?

Proviamo allora a costruire una bilancia a bracci uguali.

Materiale occorrente:

Procedimento:
assembliamo il tutto come mostrato in figura

Cosa notare:

Come unità di misura per i bracci (cioè la distanza delle graffette dal fulcro) scegliamo, ad esempio, di utilizzare il mezzo centimetro.
Schematicamente:

F resistente (n° graffette)	Braccio b1	F motrice (n° graffette)	Braccio b2
1 1 2 2 3 3	2 3 4 5 4 6	1 1 1 1 2 2	2 3 8 10 6 9

Cosa notiamo?

F resistente *b1=F motrice*b2

In effetti, ricordiamo cosa accade quando due bambini vanno in altalena: se uno dei due è molto mingherlino, come potrà sollevare l'amico più pesante?
Conclusioni: per "risparmiare in forza", "allungo il braccio".

Allora, se i due bracci sono disuguali, la bilancia a bracci è una macchina semplice, una leva il cui fulcro si trova tra la forza resistente e la forza motrice (una leva di I specie).
Sono leve (o coppie di leve) di I specie anche la tenaglia, la carrucola fissa, l'articolazione cervicale (che è il fulcro, mentre la forza motrice è la forza esercitata dai muscoli estensori del collo e la forza resistente è il peso della testa).
Lo studio della leva risale ad Archimede (287 - 212 a.C.) che, molto eloquentemente disse:
"datemi un punto di appoggio e solleverò il mondo". Bilancia a bracci, stadera, carrucola fissa e mobile, paranco (costituito da un insieme di più carrucole), argano e verricello (basati essenzialmente su avvolgimenti di corde attorno a cilindri) sono tutte leve.

Procediamo con qualche altra esperienza.
NOTA BENE: in parentesi riportiamo, a titolo d'esempio, i dati ottenuti durante una esercitazione.

Con l'ausilio del Lego, costruiamo una carriola, come mostrato nella foto:

Nota per il docente: prima di iniziare è opportuno spiegare cos'è un dinamometro, come funziona, come si usa e come si legge.

Materiale:

Procedimento:

Cosa notiamo? La forza motrice che permette di sollevare l'oggetto tramite la carriola (F motrice totale - F motrice carriola=0.15 N) è minore della forza resistente (F peso dell'oggetto=0.54 N):

0.15 N<0.54 N un bel guadagno!

Possiamo anche spostare il punto di applicazione della forza motrice lungo i "manici" della carriola: vedremo che, mano a mano che ci si avvicina all'oggetto da sollevare, la forza motrice aumenta, ma rimane sempre minore della forza resistente!
Dove si trova il fulcro della carriola? Esso coincide con l'asse della ruota.
La carriola è una macchina semplice, una leva sempre vantaggiosa perché il braccio della forza motrice è sempre maggiore del braccio della forza resistente.
Una leva il cui fulcro si trovi all'estremità del giogo, dalla parte della forza resistente, si dice leva di II specie.
Un altro esempio è costituito dallo schiaccianoci: esso è costituito da due leve di II specie; anche il piede è una leva di II specie: la F resistente è data dal peso del corpo sulla caviglia, la F motrice è invece dovuta alla forza muscolare del polpaccio, il fulcro si trova sulla punta delle dita.
Vedremo nel seguito un altro esempio di leva di II specie: la carrucola mobile.

E se il fulcro della leva si trova ad una estremità, dalla parte della forza motrice?
Se ci pensiamo bene, è quello che avviene nell'articolazione spalla - braccio. Simuliamo allora con i Lego un braccio e cerchiamo di scoprire se una leva siffatta (detta di III specie) comporta dei vantaggi oppure no (vedi foto).

Materiale:

Procedimento:

Vediamo ora cosa accade nel caso delle carrucole. A tal scopo costruiamo con il Lego il dispositivo mostrato nella foto, costituito da una carrucola mobile e da una carrucola fissa:

Prima di procedere proviamo ad utilizzare il dispositivo per vedere come funziona e come si comportano le carrucole.

Quindi procediamo.

Materiale:

Procedimento:

Cosa notiamo? Il valore ottenuto è uguale a quello ottenuto precedentemente, quindi la carrucola fissa non ci da' alcun vantaggio… Ne siamo proprio sicuri? Forse il vantaggio è un altro, quale?