Pendoli di Newton



Descrizione

Il dispositivo è composto da alcune biglie in acciaio ciascuna delle quali viene sospesa mediante due fili: tramite questo accorgimento le biglie stanno a contatto sulla stessa linea orizzontale e si muovono sul piano verticale individuato da tale linea.

Questo gioco consiste nel lasciare cadere la prima sferetta, facendola urtare contro la fila delle altre: si osserva che la prima si ferma e l'ultima parte verso l'alto, raggiungendo la stessa altezza da cui è partita la prima, e così di seguito.

Esso si presta molto bene ad una discussione semi-quantitativa delle proprietà degli urti. Discutiamo quindi nel dettaglio tre casi particolari.

1. Urto fra due biglie
Si sollevi una biglia e, mantenendo tesi i fili con cui è sospesa, la si lasci cadere verso una seconda biglia immobile: osserviamo che la prima biglia si ferma nell'istante in cui urta la seconda e che questa risale alla stessa altezza da cui era partita la prima. Ricadendo, la seconda biglia urta nuovamente la prima che a sua volta risale fino alla stessa altezza da cui era originariamente partita. Per comprendere cosa sia avvenuto è necessario fare due premesse: a) grazie al particolare tipo di sospensione, le varie sfere sono guidate nel loro moto in modo che gli urti fra di esse siano centrali; b) gli urti sono quasi perfettamente elastici. Le leggi della fisica permettono allora di scrivere delle semplici relazioni fra le velocità delle biglie prima e dopo l'urto imponendo che si conservino l'energia cinetica e la quantità di moto del sistema. Senza entrare nei dettagli del calcolo il risultato ci dice che le biglie durante l'urto si scambiano le velocità: quella in moto si ferma e l'altra assume la stessa velocità che aveva la prima al momento dell'urto, semprechè le masse delle due biglie siano uguali.
2. Urto fra tre biglie (primo caso)
Consideriamo l'urto fra tre biglie quando una viene sollevata e cade verso le altre due ferme. Dopo l'urto solamente l'ultima della fila si mette in moto e risalendo arriva alla stessa altezza da cui era partita la prima. Dal momento che le biglie sono fra di loro leggermente distanziate, questo risultato si può interpretare pensando che i vari urti avvengano in istanti successivi di tempo. E' possibile quindi utilizzare l'esempio dell'urto tra due biglie per interpretare quanto succede. In pratica si assiste ad uno scambio della velocità dalla prima alla seconda biglia e poi, con le stesse modalità dalla seconda alla terza.
3. Urto fra tre biglie (secondo caso)
Si sollevino due biglie dalla stessa parte, per esempio verso sinistra e le si lascino cadere verso una terza biglia immobile. Si osserva che una delle due palline in moto (quella più esterna) si ferma mentre l'altra continua il suo moto assieme a quella inizialmente ferma. Inoltre queste biglie raggiungono la stessa altezza da cui erano partite le prime due. Anche questo risultato si può interpretare pensando che gli urti avvengano in istanti successivi di tempo: delle due biglie sollevate, quella di destra durante l'urto con quella ferma scambia la propria velocità; la seconda di quelle sollevate urta successivamente la biglia centrale, che nel frattempo si era fermata, e la rimette in moto con la medesima velocità. Tutto avviene così velocemente che le palline sembrano muoversi praticamente assieme.
A questo punto si può prendere in mano il giochino completo con 5 biglie e fare varie prove per ottenere diversi moti. Se ne osserveranno di strani e divertenti, più di quanto si possa immaginare, ma sempre spiegabili con le considerazioni precedenti.